📖 مراجعة المستوى صفر — الإجابات والشروحات

٦×٨ = ٤٨ نكتب ٨ ونحمل ٤ ← ٤×٨ = ٣٢، ٣٢+٤ = ٣٦ نكتب ٦ ونحمل ٣ ← ٨×٨ = ٦٤، ٦٤+٣ = ٦٧ نكتب ٧ ونحمل ٦ ← ٩×٨ = ٧٢، ٧٢+٦ = ٧٨. الناتج = ٧٨٧٦٨. الإجابة ب

٧١٤٥ × ٩ = ٦٤٣٠٥
٧١٤٥ × ٣٠ = ٢١٤٣٥٠
المجموع: ٦٤٣٠٥ + ٢١٤٣٥٠ = ٢٧٨٦٥٥. الإجابة أ

٤×٨ = ٣٢ نكتب ٢ ونحمل ٣ ← ٠×٨+٣ = ٣ ← ٦×٨ = ٤٨ نكتب ٨ ونحمل ٤ ← ٧×٨+٤ = ٦٠ نكتب ٠ ونحمل ٦ ← ٢×٨+٦ = ٢٢. الناتج = ٢٢٠٨٣٢. الإجابة د

٧ × ٩ = ٦٣ وهو أكبر مضاعف لـ ٧ لا يتجاوز ٦٥، والباقي = ٦٥ − ٦٣ = ٢. الإجابة ج

١٢ ÷ ٩ = ١ والباقي ٣ ← ٣٦ ÷ ٩ = ٤ والباقي ٠ ← ٤ ÷ ٩ = ٠ والباقي ٤ ← ٤١ ÷ ٩ = ٤ والباقي ٥. الناتج ١٤٠٤ والباقي ٥. تحقق: ٩×١٤٠٤ + ٥ = ١٢٦٤١. الإجابة ب

العدد الأولي له قاسمان فقط: ١ ونفسه. ٩١ = ٧×١٣، ٥١ = ٣×١٧، ٥٧ = ٣×١٩ فجميعها غير أولية. أما ٨٩ فلا يقبل القسمة على ٢ ولا ٣ ولا ٥ ولا ٧ فهو أولي. الإجابة أ

المضاعفات = ٦×١ ، ٦×٢ ، ٦×٣ ، ٦×٤ ، ٦×٥ ، ٦×٦ = ٦، ١٢، ١٨، ٢٤، ٣٠، ٣٦. الإجابة د

١×١٢٤ = ١٢٤ ، ٢×٦٢ = ١٢٤ ، ٤×٣١ = ١٢٤. إذن القواسم: ١، ٢، ٤، ٣١، ٦٢، ١٢٤. الإجابة ج

القاسم المشترك الأكبر لـ ٢٥ و ٣٥ هو ٥. نقسم البسط والمقام على ٥: ٢٥÷٥ = ٥ ، ٣٥÷٥ = ٧. الكسر = ٥٧. الإجابة ب

القاسم المشترك الأكبر لـ ١٣٥ و ٦٢٥ هو ٥. ١٣٥÷٥ = ٢٧ ، ٦٢٥÷٥ = ١٢٥. الكسر ٢٧١٢٥ ولا يمكن تبسيطه أكثر لأن ٢٧ = ٣×٣×٣ و ١٢٥ = ٥×٥×٥. الإجابة أ

القاسم المشترك الأكبر لـ ٥١ و ٦٣ هو ٣. ٥١÷٣ = ١٧ ، ٦٣÷٣ = ٢١. الكسر = ١٧٢١. الإجابة د

البسطان متساويان (٣ = ٣) فيجب أن يتساوى المقامان، إذن س = ٨. وبالضرب التبادلي: ٣×س = ٣×٨ ← س = ٨. الإجابة ج

الضرب التبادلي: ٣ × س = ١٢ × ٥ = ٦٠ ← س = ٦٠ ÷ ٣ = ٢٠. الإجابة ب

الضرب التبادلي: ٣ × س = ٩ × ١ ← س = ٩ ÷ ٣ = ٣. الإجابة أ

المقام ١٠٠ يعني خانتين عشريتين، فنضع العلامة العشرية بعد رقمين من اليمين: ٢٧ ÷ ١٠٠ = ٠٫٢٧. الإجابة د

المقام ١٠٠٠ يعني ثلاث خانات عشرية: ١٨ ÷ ١٠٠٠ = ٠٫٠١٨ (نضيف صفراً قبل ١٨ لتكتمل ثلاث خانات). الإجابة ج

٠٫٢٥ = ٢٥١٠٠ ثم نقسم البسط والمقام على ٢٥ فيصبح ١٤. الإجابة ب

٠٫٤ = ٤١٠ ثم نقسم البسط والمقام على ٢ فيصبح ٢٥. الإجابة أ

الأجزاء من عشرة: ١ في ٠٫١٣ و ٢ في ٠٫٢٧، وبما أن ١ < ٢ فإن ٠٫١٣ < ٠٫٢٧. الإجابة د

الصحيح متساوٍ (١)، نقارن الأجزاء من عشرة: ٥ > ١، إذن ١٫٥ > ١٫١٤ (نكتب ١٫٥ = ١٫٥٠ للمقارنة). الإجابة ج

نرتب الأعداد بحيث تتحاذى العلامة العشرية:
١٤٫٠٥ + ٣٫١٤ = ١٧٫١٩ الإجابة ب

نكتب ٧٫١٤ = ٧٫١٤٠ لتتساوى الخانات العشرية:
٧٫١٤٠ − ٣٫١١٦ = ٤٫٠٢٤ الإجابة أ

نكتب ١٣٫٠١ = ١٣٫٠١٠ لتتساوى الخانات العشرية:
١٣٫٠١٠ − ٨٫١٤٣ = ٤٫٨٦٧ الإجابة د

نضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠ لنتخلص من الفاصلة: ٤٦٫٥ ÷ ٥ = ٩٫٣. الإجابة ج

نضرب المقسوم والمقسوم عليه في ١٠٠: ٣٢١ ÷ ٣ = ١٠٧. الإجابة ب

حاصل ضرب عدد سالب في عدد موجب يكون سالباً: ١١×٣ = ٣٣ ← الناتج −٣٣. الإجابة أ

٤ − ٧ = −٣، والقيمة المطلقة لأي عدد هي بُعده عن الصفر دائماً موجبة: |−٣| = ٣. الإجابة د

نعوض: |٥ − ٦| = |−١| = ١. الإجابة ج

نعوض: |٣ − (−٣)| = |٣ + ٣| = |٦| = ٦. الإجابة ب

الحدان متشابهان فنطرح المعاملين: ٧ − ٩ = −٢ ← الناتج −٢س. الإجابة أ

نجمع الحدود المتشابهة: (٤س − س) = ٣س ، (−٢ص + ٤ص) = ٢ص ← ٣س + ٢ص. الإجابة د

المعاملات: −٣ × ٢ = −٦. الأسس عند الضرب تُجمع: ص^١ × ص^٣ = ص^٤ ← −٦ص^٤. الإجابة ج

نجمع حدود س في طرف: ٥س − ٣س = ١ + ٣ ← ٢س = ٤ ← س = ٢. الإجابة ب

س^٢ = ٦٤ ← س = ±√٦٤ = ±٨ (فرق بين مربعين: (س−٨)(س+٨) = ٠). الإجابة أ

نحلل: عددان حاصل ضربهما ٣ ومجموعهما −٤ هما −١ و −٣ ← (س−١)(س−٣) = ٠ ← س = ١ أو س = ٣. الإجابة د

عددان حاصل ضربهما −٢٠ ومجموعهما −١ هما −٥ و +٤ ← (س−٥)(س+٤) = ٠ ← س = ٥ أو س = −٤. الإجابة ج

العامل المشترك الأكبر هو ٥س: ٥س^٢ ÷ ٥س = س ، ١٠س ÷ ٥س = ٢ ← ٥س(س − ٢). الإجابة ب

فرق بين مربعين: أ^٢ − ب^٢ = (أ − ب)(أ + ب) حيث أ = س ، ب = ٤ ← (س−٤)(س+٤). الإجابة أ

٦٤س^٢ = (٨س)^٢ و ٤٩ = ٧^٢ ← فرق بين مربعين: (٨س − ٧)(٨س + ٧). الإجابة د

بفيثاغورس: س^٢ = ٣^٢ + ٤^٢ = ٩ + ١٦ = ٢٥ ← س = ٥ (ثلاثية فيثاغورسية). الإجابة ج

مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع = ½ × ٦ × ٤ = ١٢. الإجابة ب

مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع = ٨ × ٣ = ٢٤ سم². الإجابة أ

مساحة المربع = ½ × القطر² = ½ × ١٠٠ = ٥٠ سم². الإجابة د

مساحة شبه المنحرف = ½ × (مجموع القاعدتين) × الارتفاع = ½ × (٨ + ١٢) × ٤ = ½ × ٢٠ × ٤ = ٤٠ سم². الإجابة ج

المحيط = مجموع الأضلاع = ٣ × ٣ = ٩ سم. الإجابة ب

محيط المستطيل = ٢ × (الطول + العرض) = ٢ × (٦ + ٢) = ١٦. الإجابة أ

الوتر = √(٦² + ٨²) = √(٣٦ + ٦٤) = √١٠٠ = ١٠. المحيط = ٦ + ٨ + ١٠ = ٢٤. الإجابة د

نقطة المنتصف = (س١+س٢٢ ، ص١+ص٢٢) = (٣+(−١)٢ ، ٥+٣٢) = (١ ، ٤). الإجابة ج

البعد = √[(٢−٠)² + (−١−٥)²] = √(٤ + ٣٦) = √٤٠ = √(٤×١٠) = ٢√١٠. الإجابة ب

نرتب البيانات: ٢، ٣، ٤، ٥، ٧، ٨ (عددها زوجي ٦) ← الوسيط = متوسط القيمتين الأوسطتين = (٤ + ٥) ÷ ٢ = ٤٫٥. الإجابة أ

حاصل ضرب عددين سالبين يكون موجباً: ٥×٤ = ٢٠ ← الناتج ٢٠. الإجابة ب

القيمة المطلقة لـ −٨ هي ٨ (البعد عن الصفر). الإجابة ب

|٧ − ٤| = |٣| = ٣. الإجابة أ

|٢ − (−٥)| = |٢ + ٥| = |٧| = ٧. الإجابة ب

الحدود متشابهة: ٥ + ٣ − ٢ = ٦ ← ٦س. الإجابة أ

(٣أ − أ) = ٢أ ، (−٥ب + ٢ب) = −٣ب ← ٢أ − ٣ب. الإجابة أ

المعاملات: −٤ × ٣ = −١٢. الأسس: س¹ × س² = س³ ← −١٢س³. الإجابة أ

٤س − ٢س = ١٣ − ٥ ← ٢س = ٨ ← س = ٤. الإجابة أ

س² = ٢٥ ← س = ±٥. الإجابة أ

عددان حاصل ضربهما ٦ ومجموعهما −٥ هما −٢ و −٣ ← (س−٢)(س−٣) = ٠ ← س = ٢ أو س = ٣. الإجابة أ

عددان حاصل ضربهما −١٢ ومجموعهما ١ هما ٣ و −٤ ← (س−٣)(س+٤) = ٠ ← س = ٣ أو س = −٤. الإجابة أ

العامل المشترك الأكبر ٦س: ٦س² ÷ ٦س = س ، ١٢س ÷ ٦س = ٢ ← ٦س(س − ٢). الإجابة أ

فرق بين مربعين: (س − ٦)(س + ٦). الإجابة أ

٤٩س² = (٧س)² و ٢٥ = ٥² ← (٧س − ٥)(٧س + ٥). الإجابة أ

س² = ٥² + ١٢² = ٢٥ + ١٤٤ = ١٦٩ ← س = ١٣ (ثلاثية فيثاغورسية). الإجابة أ

المساحة = ½ × ٨ × ٦ = ٢٤. الإجابة أ

المساحة = الطول × العرض = ٧ × ٤ = ٢٨ سم². الإجابة أ

المساحة = الضلع² = ٩² = ٨١ سم². الإجابة أ

المساحة = ½ × (٨ + ٦) × ٥ = ½ × ١٤ × ٥ = ٣٥ سم². الإجابة أ

المحيط = ٤ × الضلع = ٤ × ٥ = ٢٠ سم. الإجابة أ

المحيط = ٢ × (٩ + ٤) = ٢ × ١٣ = ٢٦. الإجابة أ

الوتر = ١٣، المحيط = ٥ + ١٢ + ١٣ = ٣٠. الإجابة أ

المنتصف = ((٤+٠)/٢ ، (٦+٢)/٢) = (٢ ، ٤). الإجابة أ

البعد = √[(٤−١)² + (٧−٣)²] = √(٩ + ١٦) = √٢٥ = ٥. الإجابة أ

نرتب: ١، ٣، ٥، ٧، ٩ ← الوسيط (القيمة الوسطى) = ٥. الإجابة أ

المتوسط = (٤+٦+٨+٢) ÷ ٤ = ٢٠ ÷ ٤ = ٥. الإجابة أ

المدى = أكبر قيمة − أصغر قيمة = ١٥ − ١ = ١٤. الإجابة أ

بفيثاغورس: س² = ٣² + ٤² = ٩ + ١٦ = ٢٥ ← س = ٥. الإجابة ب

الوتر = ٨ فيكون: س² + ٦² = ٨² ← س² = ٦٤ − ٣٦ = ٢٨ ← س = √٢٨ = ٢√٧. الإجابة أ

في متوازي الأضلاع كل ضلعين متقابلين متساويان: ب ج = أ د = ٧ سم (س) ، ج د = أ ب = ٥ سم (ص). الإجابة د

في المستطيل الضلعان المتقابلان متساويان: ص = ٥. القطر: س² = ٣² + ٥² = ٩ + ٢٥ = ٣٤ ← س = √٣٤. الإجابة ج

مساحة المثلث القائم = ½ × القاعدة × الارتفاع = ½ × ٦ × ٤ = ١٢. الإجابة ب

مساحة المربع = الضلع × الضلع = ٤ × ٤ = ١٦ سم². الإجابة أ

مساحة المربع = ½ × مربع القطر = ½ × ١٠² = ½ × ١٠٠ = ٥٠ سم². الإجابة د

مساحة شبه المنحرف = ½ × (مجموع القاعدتين) × الارتفاع = ½ × (٨ + ١٢) × ٤ = ½ × ٢٠ × ٤ = ٤٠ سم². الإجابة ج

مساحة الدائرة = ط × نق² = ط × ٥² = ٢٥ ط سم² (وبأخذ ط ≈ ٣٫١٤ ← ٧٨٫٥ سم²). الإجابة ب

المثلث متساوي الأضلاع (العلامات تدل على تساوي الأضلاع) ← المحيط = ٣ × ٣ = ٩ سم. الإجابة أ

الوتر = √(٦² + ٨²) = √(٣٦ + ٦٤) = √١٠٠ = ١٠. المحيط = ٦ + ٨ + ١٠ = ٢٤. الإجابة د

نحدد موضع النقطة س: الإحداثي الأول (س) = عدد الوحدات أفقياً من نقطة الأصل (يميناً +، يساراً −)، والإحداثي الثاني (ص) = عدد الوحدات رأسياً (لأعلى +، لأسفل −) ← س = (١ ، −١). الإجابة ج

نحدد موضع النقطة ص: الإحداثي الأول (س) = عدد الوحدات أفقياً من نقطة الأصل (يميناً +، يساراً −)، والإحداثي الثاني (ص) = عدد الوحدات رأسياً (لأعلى +، لأسفل −) ← ص = (−١ ، ١). الإجابة ب

نحدد موضع النقطة ع: الإحداثي الأول (س) = عدد الوحدات أفقياً من نقطة الأصل (يميناً +، يساراً −)، والإحداثي الثاني (ص) = عدد الوحدات رأسياً (لأعلى +، لأسفل −) ← ع = (٠ ، ٣). الإجابة أ

نحدد موضع النقطة ل: الإحداثي الأول (س) = عدد الوحدات أفقياً من نقطة الأصل (يميناً +، يساراً −)، والإحداثي الثاني (ص) = عدد الوحدات رأسياً (لأعلى +، لأسفل −) ← ل = (٢ ، ٠). الإجابة د

نحدد موضع النقطة م: الإحداثي الأول (س) = عدد الوحدات أفقياً من نقطة الأصل (يميناً +، يساراً −)، والإحداثي الثاني (ص) = عدد الوحدات رأسياً (لأعلى +، لأسفل −) ← م = (−١ ، −١). الإجابة ج

نحدد موضع النقطة ى: الإحداثي الأول (س) = عدد الوحدات أفقياً من نقطة الأصل (يميناً +، يساراً −)، والإحداثي الثاني (ص) = عدد الوحدات رأسياً (لأعلى +، لأسفل −) ← ى = (٠ ، −١). الإجابة ب

نقطة المنتصف = ((س₁+س₂)÷٢ ، (ص₁+ص₂)÷٢) = ((٣+(-١))÷٢ ، (٥+(٣))÷٢) = (١ ، ٤). البعد = √[(س₂−س₁)² + (ص₂−ص₁)²] = √[(-٤)² + (-٢)²] = √٢٠ = ٢√٥. الإجابة أ

نقطة المنتصف = ((س₁+س₂)÷٢ ، (ص₁+ص₂)÷٢) = ((٠+(٢))÷٢ ، (٥+(-١))÷٢) = (١ ، ٢). البعد = √[(س₂−س₁)² + (ص₂−ص₁)²] = √[(٢)² + (-٦)²] = √٤٠ = ٢√١٠. الإجابة د

المتوسط = المجموع ÷ العدد = (٤+٢+٣+٥+٧+٨) ÷ ٦ = ٢٩ ÷ ٦ ≈ ٤٫٨٣. نرتب: ٢، ٣، ٤، ٥، ٧، ٨ ← الوسيط = (٤+٥) ÷ ٢ = ٤٫٥. لا توجد قيمة مكررة ← لا يوجد منوال. المدى = ٨ − ٢ = ٦. الإجابة ج

المتوسط = (١+٤+٢+٦+٦+٣+٥) ÷ ٧ = ٢٧ ÷ ٧ ≈ ٣٫٨٦. نرتب: ١، ٢، ٣، ٤، ٥، ٦، ٦ ← الوسيط (الأوسط) = ٤. المنوال = الأكثر تكراراً = ٦. المدى = ٦ − ١ = ٥. الإجابة ب

نكتب العددين بنفس عدد الخانات العشرية: ٠٫٥٠ و ٠٫٠٦. نقارن من اليسار: ٠٫٥٠ > ٠٫٠٦. الإجابة ب

نكتب العددين بنفس عدد الخانات العشرية: ٠٫١٣ و ٠٫٢٧. نقارن من اليسار: ٠٫١٣ < ٠٫٢٧. الإجابة أ

نكتب العددين بنفس عدد الخانات العشرية: ٠٫١٤٥ و ٠٫٢٠١. نقارن من اليسار: ٠٫١٤٥ < ٠٫٢٠١. الإجابة د

نكتب العددين بنفس عدد الخانات العشرية: ٧٫٠٤١ و ٧٫٤١٠. نقارن من اليسار: ٧٫٠٤١ < ٧٫٤١٠. الإجابة ج

نكتب العددين بنفس عدد الخانات العشرية: ٤٫٣٢٥ و ٤٣٫٢٥٠. نقارن من اليسار: ٤٫٣٢٥ < ٤٣٫٢٥٠. الإجابة ب

نكتب العددين بنفس عدد الخانات العشرية: ٠٫٣٦ و ٠٫٢٥. نقارن من اليسار: ٠٫٣٦ > ٠٫٢٥. الإجابة أ

نكتب العددين بنفس عدد الخانات العشرية: ٠٫١٢٤ و ٠٫٢١٤. نقارن من اليسار: ٠٫١٢٤ < ٠٫٢١٤. الإجابة د

نكتب العددين بنفس عدد الخانات العشرية: ٣٫٠٤ و ٣٫٤٠. نقارن من اليسار: ٣٫٠٤ < ٣٫٤٠. الإجابة ج

نكتب العددين بنفس عدد الخانات العشرية: ٠٫٠١٢ و ٠٫١٢٠. نقارن من اليسار: ٠٫٠١٢ < ٠٫١٢٠. الإجابة ب

نرتب الأعداد بحيث تتحاذى الفاصلة العشرية ونكمل بالأصفار: ٢٫٠١ + ٣٫٥٠ = ٥٫٥١ الإجابة أ

نرتب الأعداد بحيث تتحاذى الفاصلة العشرية ونكمل بالأصفار: ١٤٫٠٥ + ٣٫١٤ = ١٧٫١٩ الإجابة د

نرتب الأعداد بحيث تتحاذى الفاصلة العشرية ونكمل بالأصفار: ٠٫٤١٠ + ١٫٠٤٢ = ١٫٤٥٢ الإجابة ج

نرتب الأعداد بحيث تتحاذى الفاصلة العشرية ونكمل بالأصفار: ٦٫٢٥١ + ٠٫١٤٠ = ٦٫٣٩١ الإجابة ب

نرتب الأعداد بحيث تتحاذى الفاصلة العشرية ونكمل بالأصفار: ٣٫٠٢ − ١٫١٥ = ١٫٨٧ الإجابة أ

نرتب الأعداد بحيث تتحاذى الفاصلة العشرية ونكمل بالأصفار: ٧٫١٤٠ − ٣٫١١٦ = ٤٫٠٢٤ الإجابة د

نرتب الأعداد بحيث تتحاذى الفاصلة العشرية ونكمل بالأصفار: ٢٫٤٥ − ١٫١٣ = ١٫٣٢ الإجابة ج

نرتب الأعداد بحيث تتحاذى الفاصلة العشرية ونكمل بالأصفار: ١٣٫٠١٠ − ٨٫١٤٣ = ٤٫٨٦٧ الإجابة ب

نضرب الأعداد كأنها صحيحة ثم نضع الفاصلة بعدد الخانات العشرية الكلي: ٤٫٠٣×٢ = ٨٫٠٦ الإجابة أ

نضرب الأعداد كأنها صحيحة ثم نضع الفاصلة بعدد الخانات العشرية الكلي: ٢٫١×٠٫٦ = ١٫٢٦ الإجابة د

نضرب الأعداد كأنها صحيحة ثم نضع الفاصلة بعدد الخانات العشرية الكلي: ٠٫٤×٣٫١ = ١٫٢٤ الإجابة ج

نضرب المقسوم والمقسوم عليه في نفس القوة من ١٠ لنتخلص من الفاصلة ثم نقسم: ٤٫٦٥ ÷ ٠٫٥ = ٩٫٣ الإجابة ب

نضرب المقسوم والمقسوم عليه في نفس القوة من ١٠ لنتخلص من الفاصلة ثم نقسم: ٣٫٢١ ÷ ٠٫٠٣ = ١٠٧ الإجابة أ

القاعدة: إشارتان مختلفتان ← ناتج سالب، ومتشابهتان ← ناتج موجب. ٣ × (−٢) = −٦ الإجابة د

القاعدة: إشارتان مختلفتان ← ناتج سالب، ومتشابهتان ← ناتج موجب. ٣ × (−١١) = −٣٣ الإجابة ج

القاعدة: إشارتان مختلفتان ← ناتج سالب، ومتشابهتان ← ناتج موجب. ٤ × ٨ = ٣٢ الإجابة ب

في القسمة: إشارتان مختلفتان ← ناتج سالب، ومتشابهتان ← ناتج موجب. (−٤) ÷ ٢ = −٢ الإجابة أ

في القسمة: إشارتان مختلفتان ← ناتج سالب، ومتشابهتان ← ناتج موجب. (−١٨) ÷ (−٢) = ٩ الإجابة د

في القسمة: إشارتان مختلفتان ← ناتج سالب، ومتشابهتان ← ناتج موجب. ٢٥ ÷ (−٥) = −٥ الإجابة ج

في القسمة: إشارتان مختلفتان ← ناتج سالب، ومتشابهتان ← ناتج موجب. (−٥٤) ÷ (−٣) = ١٨ الإجابة ب

القيمة المطلقة لأي عدد هي بُعده عن الصفر وهي دائماً موجبة: |−٣| = ٣. الإجابة أ

القيمة المطلقة للعدد الموجب هي العدد نفسه: |٢| = ٢. الإجابة د

٤ − ٧ = −٣ ثم |−٣| = ٣. الإجابة ج

نعوض: |٥ − ٦| = |−١| = ١. الإجابة ب

نعوض: |٣ − (−٣)| = |٣ + ٣| = |٦| = ٦. الإجابة أ

نطرح المعاملين لأن الحدين متشابهان: ٧ − ٩ = −٢ ← −٢س. الإجابة د

نجمع الحدود المتشابهة: ٤س − س = ٣س و −٢ص + ٤ص = ٢ص ← ٣س + ٢ص. الإجابة ج

المعاملات: ٤ × (−٢) = −٨، والأسس: س × س = س^٢ ← −٨س^٢. الإجابة ب

المعاملات: ٤ × ٣ = ١٢، والأسس تُجمع: س^٢ × س = س^٣ ← ١٢س^٣. الإجابة أ

المعاملات: −٣ × ٢ = −٦، والأسس: ص × ص^٣ = ص^٤ ← −٦ص^٤. الإجابة د

المعاملات: (−١) × ٤ = −٤. لكل متغير نجمع الأسس: س × س = س^٢ و ص × ص^٢ = ص^٣ ← −٤س^٢ص^٣. الإجابة ج

نضيف ٤ للطرفين: ٣س = ١٠ ثم نقسم على ٣: س = ١٠٣. الإجابة ب

نجمع حدود س في طرف: ٥س − ٣س = ١ + ٣ ← ٢س = ٤ ← س = ٢. الإجابة أ

س = ٣٤ − ١٢ = ٣٤ − ٢٤ = ١٤. الإجابة د

س^٢ = ٦٤ ← س = ±٨ (أو: (س − ٨)(س + ٨) = ٠). الإجابة ج

عددان حاصل ضربهما ٣ ومجموعهما −٤ هما −١ و −٣ ← (س − ١)(س − ٣) = ٠ ← س = ١ أو س = ٣. الإجابة ب

عددان حاصل ضربهما −٢٠ ومجموعهما −١ هما −٥ و ٤ ← (س − ٥)(س + ٤) = ٠ ← س = ٥ أو س = −٤. الإجابة أ

عددان حاصل ضربهما −٣٦ ومجموعهما −٥ هما −٩ و ٤ ← (س − ٩)(س + ٤) = ٠ ← س = ٩ أو س = −٤. الإجابة د

نضيف ٣: ٥س > ٥ ثم نقسم على ٥: س > ١. الإجابة ج

نطرح ١: −٤س ≥ −٤ وبالقسمة على −٤ (عدد سالب) ينعكس اتجاه المتباينة: س ≤ ١. الإجابة ب

نجمع حدود س في طرف: ٣س − ٢س ≤ −١ + ٥ ← س ≤ ٤. الإجابة أ

نضيف ٧: ٢س > ٦ ثم نقسم على ٢: س > ٣. الإجابة د

العامل المشترك الأكبر هو ٥س: ٥س^٢ ÷ ٥س = س و ١٠س ÷ ٥س = ٢ ← ٥س(س − ٢). الإجابة ج

العامل المشترك الأكبر هو ٢س ص: ٤س ص ع ÷ ٢س ص = ٢ع و ٢س^٢ص ÷ ٢س ص = س ← ٢س ص(٢ع + س). الإجابة ب

فرق بين مربعين: أ^٢ − ب^٢ = (أ − ب)(أ + ب) حيث أ = س ، ب = ٤. الإجابة أ

٦٤س^٢ = (٨س)^٢ و ٤٩ = ٧^٢ ← فرق بين مربعين: (٨س − ٧)(٨س + ٧). الإجابة د

فرق بين مكعبين: أ^٣ − ب^٣ = (أ − ب)(أ^٢ + أب + ب^٢) حيث أ = س ، ب = ٣. الإجابة ج

مجموع مكعبين: أ^٣ + ب^٣ = (أ + ب)(أ^٢ − أب + ب^٢) حيث أ = ٤ ، ب = ص. الإجابة ب